分数除法案例与反思9篇分数除法案例与反思 分数除法应用题的教学与反思 应用题的学习是小学数学教学的重要内容，也是学生学习中出现问题最多的内容。特别是到了六年级要学习的分数乘除法下面是小编为大家整理的分数除法案例与反思9篇,供大家参考。
篇一：分数除法案例与反思
除法应用题的教学与反思应用题的学习是小学数学教学的重要内容，也是学生学习中出现问题最多的内容。特别是到了六年级要学习的分数乘除法应用题，更是重中之重。一些老教师根据多年来的教学经验总结出一套分析解答分数应用题的方法，如“是、占、比、相当于后面是单位 1”；“知 1 求几用乘法，知几求 1 用除法”等等。一开始我也采用这种教学方法，感到简单易行，同时也为那些学习有困难的学生提供了帮助。但随着时间的流逝，我感觉这样的教学方法使学生走上了生搬硬套的模式，许多同学在并不理解题意的情况下，也能做对应用题。然而在这种教学方法指导下获得的知识是僵化的，许多学生虽然会熟练的解答应用题，但却不会在实际生活中加以运用，原因在于他们生活中遇到的问题不是以标准形式的应用题出现，在这里找不到“是、占、比、相当于”，也就找不到单位“1”，学生因此无从下手。
在《国家数学课程标准》中，为了更好的发挥应用题的“应用”价值，应用题已不再作为独立的章节出现，而是将这部分内容融于“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“联系与综合”当中。但目前我们使用的仍然是旧教材，如何在新理念的指导下使用好旧教材，是我们当前需要研究的话题。我在乡优课评选中教学“分数除法应用题”一课时做了一些尝试和探索。现将教学大概过程摘录如下。
一、案例：
师：我们班共有 48 名学生，其中男生有 28 人，女生 20 人，参加书
法兴趣小组的有 6 人。
师：你能把老师提供的信息编成一道分数乘法应用题吗？ 生：怀庄小学六(1)班有学生 48 人，男生占其中的127，男生有多少
人？ 怀庄小学六(1)班有学生 48 人，女生占其中的125，女生有多少人？ 怀庄小学六(1)班有学生 48 人，，参加书法兴趣小组的占全班人数的81，参加书法兴趣小组的有多少人？ …… 师：请你们解答这几道题。
生：学生自己解答。
师：你认为解答分数乘法应用题的关键是什么？ 生：根据关键句找出相等关系。
师：刚才同学们介绍了你们学校的有关情况，想了解我们学校的有关
情况吗？ 生：想。
师：陡湾小学六（2）班现有学生 56 人，是五年级时的87，五年级时 原有学生多少人？谁会解答这道应用题？ 生：56×87＝49（人）
56÷87＝64（人）
师：谁的方法正确呢？ 生：第二种是正确的，因为根据题意可以列出
五年级时的人数×87＝现有学生 56 人
所以，五年级时的人数＝现有学生 56 人÷87 师：说得太好了，还有其他的解法吗？ 生：设五年级时有 X 人。
87 X=56
X=64
师：你根据什么列出的方程？ 生：根据“五年级时的人数×87＝现有学生 56 人”这个数量关系式。
生：还可以这样列方程：56÷X=87
师：你是怎么想出来的？
生：根据上面的方程想出来的。
师：请大家用图表示题意，再想想还有没有其他的方法？
（让学生同桌讨论、小组讨论）
生：56÷7×8＝64（人）
师：说说你这么做的道理。
生：因为五年级时的人数是 8 份，现有学生占其中的 7 份，用现有学 生除以 7，先求出每份的人数，再乘以 8 就是五年级时的人数。
师：其他同学还有别的方法吗？
生：56＋56×71=64(人)。
师：71表示什么意思？ 生：五年级时的人数是 8 份，现有学生占其中的 7 份，也就是五年级
时的人数比现有学生多71。
师：方法多不多？其实这道题还有其他的解法，同学们课后可再研究
一下。我们今天研究的这类应用题，有什么特征？ 它与分数乘法应用题相比有何异同？ 生：相同的是数量关系，不同的是所求的量。
（把刚才的乘法应用题改编成除法应用题，同学间相互解答）
师：今天我们学习的是分数除法应用题，方法很多，今后同学们可以 选择自己喜欢的方法进行解答。
二、反思：
有位教育家曾说过这样一段话：如果使学生习惯于简单地接受和被动地工作，任何方法都是坏的；如果能激发学生的主动性，任何方法都是好的。反思整个教学过程，我认为这节课教学的成功之处有以下三方面：
1、教学内容“生活化”：
《国家数学课程标准》指出：“数学教学应该是，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。”纵观整节课的教学，从引入、新课、巩固等环节的取材都是来自于学生的生活实际，使学生感受到数学就在自己的身边。
2、解题方法“多样化”：
《数学课程标准》的教学建议中指出：“教师应鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的思路，而不是以教科书上的或教师事先欲设的答案作为评价的依据”。在这节课上学生一共提出了 5 种解题方法，其中有 3 种是我们平时不常用的，第 5 种是我也没有想到的。我从学生的需要出发及时调整了教案，让每一个想发言的学生都能表达自己的想
法，尽管他们有些数学语言的运用还不太准确，但我还是给与了肯定与鼓励。在这种宽松的氛围下，原本素不相识的师生在短短 40 分钟的时间里就产生了情感上的交融。学生有了运用知识解决简单问题的成功体验，增强了学好数学的信心，并产生进一步学好数学的愿望。虽然后面还有两个练习没有来得及做，但我认为对一个问题的深入研究比盲目地做 10 道题的收获更大，这种收获不单单体现在知识上，更体现在情感、态度与价值观方面。
3、师生交流“情感化”：
数学教学改革，决不仅仅是教材教法的改革，同时也包括师生关系的变革。在课堂教学当中，要努力实现师生关系的民主与平等，改变单纯的教师讲、学生听的“注入式”教学模式，教师应成为学生学习数学的引导者、组织者和合作者，学生成为学习的主人。纵观整个教学过程，教师所说的话并不多，除了“你是怎么想的？”“还有其他的方法吗？”“说说看”等激励和引导以外，教师没有任何过多的讲解，有学生讲不清楚，教师也是用商量的口吻说：“谁愿意帮他讲清楚？”当一次讲不明白，需要再讲一遍时，教师也只是用肢体语言（用手势指导学生看图）引导学生在自己观察与思考的基础上明白了算理。学生能思考的，教师决不暗示；学生能说出的，教师决不讲解；学生能解决的，教师决不插手。由于教师在课堂上适时的“隐”与“引”，为学生提供了施展才华的舞台，使他们真正成为科学知识的探索者与发现者，而不是简单的被动的接受知识的容器。
这节课教学值得商讨的也有两个方面：
1、形式能否再开放一些：
复习题出现的形式体现了开放教学的精神，但既然让学生编题，就可以全部用学生的数据，例题的出现就显得多余，可尝试让学生在编分数乘法应用题之后，让学生采用条件与问题相交换的方式引出例题，这样形式就更加开放，在相互比较异同时两类应用题的异同点也就更容易得出。这样设计，可以更好的调动学生学习的主动性，鼓励学生自己提出问题，解决问题，从而提高学生解决实际问题的能力。
2、优生“吃好”了，能否让学习困难生也“吃饱”：
在本节课上花了比较多的时间让学生说自己不同的方法，对于那些中等或学习有困难的同学来说是不是有必要，因为他们只能听懂其中的某一些解法，其余的听了也不懂。在课堂上他们在一定的时间段里成为了观众和听众。在面向全体学生这个层面上，本节课还有较大的欠缺。
篇二：分数除法案例与反思
除法教学反思 重难点：教学重难点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。本节课需要完成的主要教学目标一个是学生对分数除法意义的理解，另一个重点就是对分数除法的计算方法的探究。在这里，需要让学生通过具体的动手操作来体会其意义，从而抽象出具体的方法，才能让学生从思想上达到对分数除法计算方法的深刻理解。第三个重点是利用分数除以整数的方法解决简单的实际问题，属于本节课的应用部分。
在理解分数除法意义的部分，其实对于学生来说是相当抽象的，必须要有一个旧的知识作为基础来实行铺垫，在这里就用到了整数除法的意义来做铺垫。北师大的版本的教材的一个显著的特点就是不要求学生对于这些概念和定义来死记硬背，但是要在理解的基础上实行记忆。这样，就能够把旧知和新知之间建立起一个沟通的桥梁，从而达到学习新知和旧知之间的联系。在这里我设计了三道应用题来引入分数除法的意义，希望学生能够从实际意义上来体会分数除法的意义。
这节课体现的重点就是利用数形结合的思想让学生体会分数除法的意义和计算方法，以及算法多样化的自主选择。在这里，最重要的是让学生体会转化的方法，并会利用转化的方法来解决实际问题的策略是本节课要体现的重点之处。
信息技术：本节课我应用 ppt 课件 我觉得还应在课前预习和课后检测上加以改进。
教学策略：1．重视分数除法意义的教学。虽然现行教材删除了原实验教材相关分数除法意义教学的例题，但并不代表弱化了对分数除法意义的教学。因为运算意义既是建立计算法则的基础，又是判断在什么场合应用这种运算的依据。基于以上理解，对分数除法意义的理解
应该成为分数除法教学的首要环节。在教学中，可通过练习七第 1 题（根据一个分数乘法算式自主独立写出相对应的两个除法算式）、第 2 题（先看清左右两题的关系，再写出结果），引导学生通过度数乘法算式与分数除法算式的对照，明确这些算式都是已知积与一个因数，求另一个因数。由此得出分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是乘法的逆运算。
2．引导学生通过操作、观察线段图等方式，直观理解算理。教学不但要使学生“知其然”，更要使他们“知其所以然”，所以教师应该舍得花时间让学生经历计算方法的探索过程，这也是课程改革理念在计算教学中的具体表现。
例如教学例 2，可采用画线段图的直观方式表现推算的思路：因为 1 小时里有 3 个小时，所以能够先求出小时走了多少千米，即先求出小时走的 2 km 的一半（即）。并适时追问：“小时是把 1 小时平均分成几份，取了其中的几份，有几个小时？”“求出 1 份的路程，就能求出 3 份的路程，而已知 2 份的路程，该怎么求其中的 1 份？”结合线段图分析，协助学生通过对算理的理解，降低对中每个步骤含义的理解难度，使学生直观地看到由“除以一个分数”到“乘以这个分数的倒数”的转化过程。
3．引导类推，促动迁移，通过自主探究总结出分数除法的计算方法。对于分数除法的计算方法，教材安排了分数除以整数、整数除以分数以及分数除以分数三类，内容由易到难、由简单到复杂逐步提升，各个例题既独立成题又相互联系，既承前启后又互为完善。这为学生自主学习探索分数除法计算方法提供了可能。此外，无论是哪种类型的分数除法，在具体计算方法的推理时，都是结合分数的意义和直观图，实现分数除法由“除以一个分数（整数）”到“乘以这个分数（整数）的倒数”的转化。所以，在教学中，要注重引导学生通过迁移类
推，充分使用原有的知识经验自行探究分数除法的计算方法。例如，在教学例 2 中分数除以分数这个题时，教师应放手让学生自己尝试，使学生在学习整数除以分数的基础上通过迁移类推，掌握分数除以分数的计算方法。反馈时，重点让学生说一说“”的理由，必要的时候也能够让学生画示意图说明，使得他们对算理的理解更为深刻。
检测评价：如果重新设计应在拓展练习上实行修改。
问题建议：练习是学生理解知识，掌握知识，形成知识，形成技能的基本途径，又是使用知识发展技能的重要手段，它需要有坡度、多角度、多层次的练习巩固所学知识，利用多媒体能够达到优化练习，练习时利用多媒体技术省时、直观形象、容量大、拓宽思路的特点来强化效果，全面提升课堂效率。
反思：随着信息技术的持续应用，绝大部分教师都会尝试采用自制课件或网上下载课件实行课堂教学。虽然我们在应用中取得了可喜的成绩，但也难免存有着一些问题。
1、 有部分教师对信息技术理解不到位，他们片面的认为，只要我用多媒体上课，就是一堂成功的课，就能体现教学的先进性。所以，在课堂中，堂堂都用多媒体，甚至都认为用了课件就是方便自己不到黑板上板书，其实不是这样的，再好的多媒体课件，也不能省掉板书。如：计算题的答案，笔算除法的计算法则，课本上很简单的练习都用课件操作，这样也不够好，这样直接减少学生思考的空间，抑制了他们的思考欲望。
2、 因为我们处在农村小学，绝大部分的老师对课件制作，多媒体操作水平不高，导致经常请人代劳。因此，课堂上常出现中断问题，这样不仅没有起到很好的辅助作用，反而干扰了我们正常的教学时间，影响了老师上课，学生学习的情绪。
如何合理地应用信息技术，更好地开发好我们的数学资源，是摆在我们每位教师面前的一个
重要问题，只有真正地转变教育观念，不断更新知识才能迅速发展我们信息技术的应用。
综上所述，现代信息技术作为辅助教学的一种手段，已越来越为人们所关注、重视、课堂教学的实践证明，利用这一技术辅助教学是一种高层次，高效率的现代教学手段，又发展学生个性，培养学生的创新意识和能力方面有着不可估量的作用，是提高我们课堂教学效率的最有效途径。我们坚信只要合理正确地使用这一技术，就能达到课堂教学最优化的目的。
篇三：分数除法案例与反思
数除法》教学反思 分数除法是学生在学会一个数除以整数的基础上，让学生从一个数除以整数的计算方法迁移到一个数除以分数，这是学习分数除法的重点也是一个难点，但由于教材的学习比较枯燥无味。因此我试图在教学初始把直接展示静态例题改变成小故事展现出来，形成一个有趣的课堂学习气氛。让学生经历从整数变化到分数，得到的运算法则由特殊到一般的快乐又严谨的数学学习过程。? ?
在教学备课时我先复习一个数除以整数的计算法则，然后通过小故事的形式展示例题，提出问题后，引导学生通过猜想、尝试、验证等多种方法证明了一个数除以分数和 乘这个分数的倒数的结果都相等。但备课后我突然产生这个疑问“ 一个数除以分数为什么要乘这个分数的倒数呢？ ” 引起了我的反思。教案的设计中没有算理的教学，只是通过猜想、尝试、验证、归纳出除以一个数等于乘这个数的倒数，相对忽视了算理的教学，这样学生只知其然而不知其所以然。参考一下其他教材，发现其他教材是通过画线段图让学生来明白算理，更注重算理的教学但又忽视了猜想、尝试、验证、归纳这种数学思想的渗透。如何让两者有机的结合起来呢？既能让学生明白算理又让学生渗透这种数学方法呢？
? ? 经过仔细反思之后，我在修改备课后，调整了 我的教学过程。教学中我在学生猜想、尝试、验证、归纳出一个数除以分数等于乘这个分数的倒数的结果后，我抛出了这个问题：一个数除以分数为什么要乘以这个数的倒数呢? ? 学生思考，讨论。汇报时学生开始大部分围绕因为结果相等来总结，此时我再结合线段图对学生进行简单的算理教学。这是我发现大部分同学们能够听懂，然后恍然大悟，露出了灿烂的笑容，效果不错。
? ? 在这节课的教学中，我既进行了归纳总结的数学思想方法的渗透，又进行了算理的教学。将新旧知识两者有机的结合在一起，效果较好。如何更好的让学生掌握知识是我在今后的教学中应该积极思 考的一个问题。
小升初数学模拟试卷 一、选择题
1 1 ．反映一位病人 4 24 小时内心跳次数的变化情况，护士需要把病人心跳数据制成（
）
A A ．统计表
B B ．条形统计图
C C ．折线统计图
2 2 ．由 5 5 个小正方体摆成的立体图形，从正面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，下列立体图形不符合的是( (
) ) 。
A A ．
B B ．
C C ．
D D ．
3 3 ．把 0 90.060 化简，可以去掉的零有（
）个。
A A ． 1
B ．2 2
C C ． 3
D ．0 0
4 4 ．某商品原售价 0 80 元，升价 10% 后，又降价 10% ，现售价（
）
）
。
A A ．0 80 元
B B ．8 88 元
C C ．2 79.2 元
5 5 ．循环小数 8.1503503…… 它的小数部分第 0 100 位数字是（
）。
A A ．1 1
B B ．3 3
C C ．5 5
D D ．0 0
6 6 ．已知 a a 、b b 、c c 均不等于 0 0 ，结果与 a÷ 相等的是（
）
A A ． a÷c×b
B B ． a÷c÷b
C C ． a÷b×c
D D ．不确定
7 7 ．小明有 4 4 本不同的科技类图书和 3 3 本不同的故事类图书．在一次为贫困学校捐书的活动中，他准备捐科技类和故事类图书各一本，他有（
）种不同的捐法．
A A ．3 3
B B ．4 4
C C ．7 7
D D ． 12
8 8 ．下面图形中，对称轴条数最多的是（
）
A A ．
B B ．
C C ．
D D ．
9 9 ．如下图，a a 、 b 是两个棱长为 8 厘米的正方体盒子。
a 盒中放入直径为 8 厘米、高为 8 厘米的圆柱体， 铁块一个， b 盒中放入直径为 4 厘米、高为 8 厘米的圆柱体铁块四个。现在把 a 盒注满水，然后倒入 b 盒里，使 b b 盒也注满水。下面说法正确的是：（
）
A A ． a 盒的水正好倒满 b 盒；
B B ． a 盒的水倒入 b 盒还有多余；
C C ． a 盒的水不够倒满 b 盒
D D ．不确定
10 ．下列判断中正确的是（
）。
① 男生比女生多 25% ，那么女生比男生少 20% ； ② 一个长方体恰好可以切割 成两个相同的小正方体，已知
每个小正方体的表面积是 0 30 平方厘米，那么这个大正方体的表面积就是 0 60 平方厘米； ③5 5 克糖放入 95克水中，糖占糖水的 5% ； ④ 将一段圆木锯成两段共用 8 8 分钟，照这样计算，如果将这段圆木锯成 3 3 段要用 用 6 16 分钟； ⑤ 既能表示数量的多少，又能表示数量增减变化的统计图是条形统计图。
A A ．0 0 个
B B ．1 1 个
C C ．2 2 个
D D ．3 3 个
二、填空题
11 ．如果等腰三角形的一个底角是 3 53 度，则它的顶角是 ________ 度；直角三角的一个锐角是 2 42 度，则另一个锐角是 ________ 度。
12 ．一个等腰直 角三角形，最长的边长为 0 20 厘米，它的面积是 ______ 平方厘米. .
13 ．若 是分母为 8 18 的最简真分数，则 a a 可取整数的个数为（ ______ ）个。
14 ．一个圆柱削去 4 2.4 立方米后，正好削成一个与它等底等高的圆锥，削成的这个圆锥的体积是 ________立方米，圆柱原来的体积是 ________ 立方米。
15 ．已知 A× =B× , , 那么 A A ∶ B=________ ∶ ________ 。
16 ．用含有字母的式子分别表示下面所求的数．
小小书店有连环画 0 380 套，卖出 a a 套后，又运进 0 60 套．书店现在有连环画 ________ 套？
17 ．首饰的含金量用 “12K ， 18K ， 21K ， 24K” 表示．K 24K 表示足金（含金量为 100% ），K 12K 表示含金量为50% ．K 18K 表示含金量为（ ____ ），质量为 0 80 克的 K 18K 首饰中，金的质量为（ ____ ）克．
18 ．把 5 1.75 化成最简分数后的分数单位是 __ ，添上 ___ 个这样的分数单位后是最小的合数．
19 ．在两幢楼房之间的小路一边栽树，小路长 0 60 米，每隔 6 6 米栽 1 1 棵，一共栽 ________ 棵。
20 ． 34090900≈________ 万
4000000000=________ 亿
三、判断题
21 ．比 例尺一定，图上距离和实际距离成反比例．（ ____ ）
22 ．正方体的棱长和体积成正比例。
（ ______ ）
23 ．从折线统计图中既能看出数量的多少，又能清楚地看出数量增减变化的情况。
（ ______ ）
24 ．4 4 比 比 5 5 少 少 20 ％，就是 5 5 比 比 4 4 多 多 20 ％。
（ ______ ）
25 ．大于 而小于 的分数只有一个。（ _______ ）
四、作图题
26 ．把下面放大的图形按 1 1 ∶2 2 缩小．
五、解答题
27 ． 甲、乙两个仓库, , 甲仓库存粮 0 30 吨, , 如果从甲仓库中取出110放入乙仓库, , 则两仓库存粮数相等。两仓库一共存粮多少吨? ?
28 ．求如图的表面积和体积．单位（ dm ）
29 ．耀华印刷公司某打字员打一份稿件，第一天打了这份稿件的 ，第二天打了余下稿件的 ，这时已打好的比余下的多 0 4500 字，求第一、二天各打了多少字？
30 ．一辆汽车从甲地到乙地，已行的路程与未行的路程比是 1 1 ：3 3 ，如果再行 2 52 千米，已行的路程是全程的 。甲地到乙地有多远？
31 ．小明家、小刚家、学校在同一直线 上．小明家到学校距离 0 1000 米，小刚家到学校距离 0 1200 米，那么小明家到小刚家的距离是多少千米？
32 ．如图所示，一个密闭的容器里装有一些水，倒过来后水面的高度是多少? ?
33 ．6 2016 年里约奥运会中国队一共获得 6 26 枚金牌，比日本多了 4 14 枚，多了百分之几？（百分号前保留两位小数）
六、计算题
34 ．解方程。
① 3.2x- - 4×3=52
②x x ：
1.2=3 ：4 4
35 ．解方程：
：
3.5 ＝1 1 ：
x
2x ＋1 1 ＝2 2
【参考答案】
***
一、选择题
题号
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
10
答案
C C
C C
A A
C C
B B
A A
D D
B B
A A
D D
二、填空题
11 ． 48
12 ． 100
13 ．5 5
14 ． 2
3.6
15 ． 9
16 ． 380- - a+60
17 ． 75%
60
18． ．
19 ．9 9
20 ． 40
三、判断题
21 ． ×
22 ． ×
23 ．正确
24 ． ×
25 ． ×
四、作图题
26 ．
五、解答题
27 ．4 54 吨
28 ．表面积为 6 675.36 平方分米；体积为 4 924.64 立方分米
29 ．第一天 0 2700 字
第二天 0 3600 字
30 ．2 112 千米
31 ．0 200 米或 0 2200 米
32 ．6 6 厘米
33 ． 67%
六、计算题
34 ．① 20
② 0.9
35 ． 10； ；
小升初数学模拟试卷 一、选择题
1 1 ． 3x- -7 7 错写成 3 3 （x x- -7 7 ），结果比原来（
）。
A A ．多 43
B B ．少 3 3
C C ．少 14
D D ．多 14
2 2 ．a a 的倒数大于 1 1 ，那么 a a 是（
）
A A ．真分数
B B ．假分数
C C ．非 0 0 的整数
3 3 ．把 4 24 分解质因数是（
）
A A ． 24=2×3×4
B ． 24=2×2×3×3
C C ． 24=2×2×2×3
4 4 ．买鞋的学问 ：如果鞋子是 a a 码，也就是 b b 厘米，它们有这样的关系：a a ＝ 2b ﹣ 10 ．小明要穿 0 40 码的鞋子，也就是要穿（
）厘米的鞋子．
A A ． 35
B B ． 30
C C ． 25
D D ． 40
5 5 ．0 10 层楼大概有（
）
A A ． 30m
B B ． 10m
C C ． 300cm
D D ． 30m2 2
6 6 ．把一个圆柱体木材加工成一个最大的圆锥，须削去圆柱体的（
）
A A ．
B B ．
C C ．
7 7 ．甲数的45等于乙数的23（甲数、乙数不为 0 0 ），那么甲数与乙数的比是（
）
）
。
A A ．23∶45
B B ．6 6 ∶5 5
C C ．5 5 ∶6 6
D D ．45∶23
8 8 ．小红用彩色纸剪了一个半圆，半径是 6cm ，求周长。列式是( (
) ) 。
A A ． 3.14×6×2÷2
B B ． 3.14×62 2 ÷2
C C ． 3.14×6×2÷2+6×2
D D ． 3.14×6×2÷2+6
9 9 ．如图，两条虚线相互平行，从左往右，各图形中的阴影部分的面积分别标记为 ①- - ④ ，则（
）
A A ．全部相等，都是 h 2h 平方米
B B ． ④ 的面积比的 ③小 面积小
C C ． ③ 的面积比 ② 的面积大 8 18 平方米
D D ． ③ ＞ ④ ＞ ① ＝ ②
10 ．下面不能组成比例的是( (
) ) 。
A A ．3 8:3 和 和 16:6
B ．3 5:3 和 和 : :
C C． ． 3 :3 和 和 : :
二、填空题
11 ．（ ______ ）分2 =2 时 时 0 40 分= = （ ______ ）时； 7900 mL= （ ______ ）
L= （ ______ ）m m3 3 。
12 ．一个半圆的周长是 7 25.7 分米，则这个半圆的面积是（ ______ ）平方分米。
13 ．甲数与乙数的比是 3 3 ：5 5 ，甲数是 乙数的 ________ ，乙数占甲、乙总和的 ________ ，甲数比乙数少________ ％。
14 ．8 1.08 吨 =________ 千克
15 ．一条绳子长 ɑ ɑ 去 米，用去 后，余下 _____ 米．
16 ．数一数, , 图中有 ____ 个直角三角形. .
17 ．甲三角形与乙三角形的底边长的比是 2: 1, 高的比是 1 :3 ，那么甲三角形与乙三角形面积的比是（ ____ ）。
18 ．分别求出下面每个图形的面积，填在相应的括号里( ( 每个小方格表示 1 1 平方厘米) )
（ _______ ）
（ _______ ）
（ _______ ）
（ _______ ）
19 ．一根长方体的木料，横截面的面积是 4 0.4 平方分米，截成两段后，表面积增加 ________ 平方分米．
20 ．小明家在学校的东偏南 30° 方向上，我们也可以说学校在小明家的（ _____ ）偏（ _____ ）（ _____ ）方向上。
三、判断题
21 ．某城市一天的气温是- -7 7 ℃- -5 5 ℃ ，最高气温和最低气温相差 2C 。（ ____ ）
22 ．李宁每天沿着固定的路线上学，行走时间和速度成反比例。（ ______ ）
23 ．因为34=75% ，所以34千克等于 75% 千克．
（ _______ ）
24 ．钟表上分针转动的速度是时针的 2 12 倍。
（ ______ ）
25 ．一个三位小数，精确到百分位约是 4.20 ，这个数最小是 4.201 。（ _____ ）
四、作图题
26 ．用你喜欢的图形表示
×
五、解答题
27 ．两辆汽车分别同时从 A A 、B B 两地相对开出，甲车的速度是 0 80 千米／时，乙车的速度是 5 75 千米／时，经过 2 1.2 小时两车共行了全程的
。A A 、B B 两地相距多少千米? ?
28 ．下图是 6 4×5×6 正方体，如果将其表面 涂成红色，那么其中一面、二面、三面被涂成红色的小正方体各有多少块？
29 ．对六年级 0 200 名学生进行一次 “ 我最喜欢的文艺节目 ” 小调查，统计结果如图．喜欢歌曲的比喜欢相声的人数多多少？
30 ．看图提出问题，并解答．( ( 单位：厘米) )
（1 1 ）
________ ？
（2 2 ）
________ ？
（3 3 ）
________ ？
31 ．一个圆锥形稻谷的底面周长是 6.28m ，高是 1.8m ，现在把这些稻谷全部装入一个底面积是 6.28m2 2 的圆柱形粮囤里，可以堆多高？
32 ．六（1 1 ）班第一小组六名同学参加数学竞赛，每人 做对的题数如表：
学生姓名
李启芳
李铭迪
冯缘
陈珈怡
章永涛
俞华丽
平均数
做对题数
11
7 7
8 8
14
10
用正负数表示
﹣2 2
+2
0 0
（1 1 ）根据数据，将表格中的两个空格补充完整．
（2 2 ）这组同学投中个数的众数是
，中位数是
．
33 ．计算下面各图形的面积。
（1 1 ）
（2 2 ）
（3 3 ）
（4 4 ）
六、计算题
34 ．简便计算（要求写出简算过程）．
5 5, , 65 ﹣ 2.71+5.35 ﹣ 6.29
1.25×32×2.5
×25%+ ×2.2 ﹣ 0.25
35 ．脱式计算, , 能简算的要简算。
25, , 04+24.96÷4.8- - 4.8
×7.2
32×12.5×25%
÷
【参考答案】
***
一、选择题
题号
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
10
答案
C C
A A
C C
C C
A A
C C
C C
C C
B B
C C
二、填空题
11 ．2 2
7.9
0.0079
12 ． 25
13 ．
14 ． 1080
15． ．
16 ． 16
17 ． 2:3
18 ． 5
8
10
12.56
19 ．8 8
20 ．西
北
30°
三、判断题
21 ．正确
22 ． ×
23 ． ×
24 ． √
25 ． ×
四、作图题
26...
篇四：分数除法案例与反思
除法(二)教学反思 反思一：分数除法二)本节课进行的还算顺利， 但 但也存在着不少问题：
（ 1 1）对课堂的掌控能力还不 太 太好，探究教学时对学生的 引 引领还不够到位。
（2）
对 对每个环节的时间把握不够 ， ，最后的练习题处理的比较 仓 仓促，未能更清楚的了解评 价 价的结果。
（3）针对本 节 节课来说，在对分数除以整 数 数和分数除以分数的算法进 行 行综合之后没有及时的进行 练 练习，使学生的认识不能再 深 深入一层。
（4）语言表 达 达有时过于啰嗦，语言是思 维 维的外壳，在以后的备课中 ， ，我还要多下功夫。
反思 二 二：分数除法二)教学反思
本节课是北师大版数学《 分 分数除法》中的第三节课。
本 本节课旨在借助图形语言， 在 在操作活动中理解一个数除 以 以分数的意义和计算方法。
为 为此，根据本节课教材的特 点 点，结合学生已有的个体经 验 验，本节课做了如下三个层 次 次的设计：
第一层次：“ 分 分一分”的活动。通过学生 动 动手分饼活动，让学生经过 观 观察、比较与思考，发现整 数 数除以整数与整数除以分数 知 知识间的内在联系，借助图 形 形语言，初步感知体会“除 以
以一个数”与“乘这个数的 倒 倒数”之间的关系。这样做 不 不仅为学生创设了一个更好 理 理解分数除法意义的机会， 更 更主要的是教会学生一种学 习 习的方法，即分数除法的意 义 义可联系整数除法的意义进 行 行学习。最后，通过启发性 的 的问话：“观察这一组算式 ， ，你有什么发现？”激发学 生 生思考、求知、解答的愿望 ， ，为下一步的探究做了很好 的 的铺垫。
第二层次：“画 一 一画”的活动。在第一层次 分 分饼的基础上分线段，虽然 线 线段图比圆形图更抽象，但 学 学生已有分饼的经验，所以 学 学生根据问题不难列出算式 ， ，怎样求出结果就成为这一 操 操作活动要解决的问题。其 中 中（1）2)小题比较容易 ， ，学生从图上可以看出结果 ， ，关键是第三小题不容易突 破 破，是本节课教学的难点。
主 主要是让学生弄清第（2）
小 小题的算理，再将此方法迁 移 移到地（3）小题。
第三 层 层次：“想一想、填一填” 的 的活动。由于学生有了前面 操 操作的基础，这部分比较大 小 小的题目，他们不难填出答 案案。但关键是让学生观察、 比 比较、分析，从而发现题目 中 中蕴含的规律。这一活动是 学 学生对前面问题思考过程的 整 整理，对分数除法意义进一 步 步的理解。
第四层次：实 践 践应用活动。是学生应用所 学 学知识解决实际问题，巩固 、 、内化知识的过程。
反思 三 三：分数除法二)教学反思 《分数除法》这部分内容是 在 在本册第二单元中分数乘法 的
的基础上教学的。这是本单 元 元教学的重点。在推导分数 除 除法的计算方法，我联系实 际 际问题分析、推导，帮助学 生 生真正意义的理解分数除法 的 的算理。在分数除法中，不 论 论哪种情况的计算方法，都 可 可以归结为乘除数的倒数。
但 但如果开始就举一个数除以 分 分数的例子，计算方法的推 导 导过程比较复杂，学生较难 理 理解。所以在教学例题时， 我 我分两步进行教学。先通过 例例 2 学习分数除以整数，再 通 通过例 3 学习一个数除以分 数 数。然后加以归纳，把分数 除 除法的计算方法统一起来。
从整个教学过程来看，学生 始 始终能以积极的态度投入到 每每一个环节的学习中，在进 行 行自主探究的过程中，对算 法 法有了具体的认识，而且能 够 够分析思考进而得出分数除 以 以整数的一般性计算法则。
反 反思整个教学过程，我有以 下 下几点感受：
一、学生对 新 新知识的学习必须以已有的 知 知识和学习经验作为基础， 因 因此教师必须正确分析学生 的 的学情并根据此来设计教学 环 环节。分数除以整数的教学 基 基础在于以下几点：分数与 小 小数的转化；分数的意义； 分 分数乘法的意义；倒数的知 识 识；商不变的性质等。这些 知 知识在以前的学习中，学生 都 都有了足够的掌握。因此， 对 对于本节课内容的教学，学 生 生就能运用自己已有的知识 经 经验去探究问题。
二、面 对 对新知识的学习，不是教师 去 去讲解，而是让学生自主探 求 求解决问题的方法。这为学 生 生提供了充分的学习空间， 学 学生的思维是发散的，学生 的 的方法是多样的。学习活动 中
中，学生自己去思考、去经 历 历、去交流，对问题的研究 确 确实很到位，想出了画图的 方 方法和计算的方法，而且计 算 算的方法不唯一。从研究的 结 结果看，说明学生有很强的 求 求知欲，有去经历学习过程 、 、探索过程的强烈热情，这 是 是学生个体的需要，也是张 扬 扬学生个性的过程。这一过 程 程恰恰体现了学生们具有学 习 习的主动性和主体意识。这 方 方面也是本节课最成功之处 。
。
三、进一步思考的问题 ：
：探究的主体是学生，让学 生 生通过“自主探索、合作交 流 流和动手实践”获取新知识 、 、学会学习是教师们共同认 可 可的。但在教学设计和实施 过 过程中如何找准教学的起点 ， ，如何给学生充分的探究空 间 间，让学生在课堂上充分地 进 进行研究、讨论和交流，从 而 而获得真正的数学知识，同 时 时使能力的培养、情感态度 价 价值观都得到和谐的发展仍 然 然是我们进一步探讨和研究 的 的问题。相信在以后不断的 教 教学尝试中我一定能有所感 悟 悟。
反思四：分数除法二 ) )教学反思 本节课是五年 级 级下册第三单元内容，是在 学 学习了分数除法（一）的内 容 容，即除数是整数的除法的 基 基础上进行教学的。这节课 的 的教学重点是使学生理解一 个 个数除以分数的意义及计算 方 方法，教学难点是使学生理 解 解一个数除以分数的意义和 基基本算理。
教学中，我先 设 设计了“分一分”活动，从 整 整数除以整数到整数除以分 数 数，借助除法的意义和图形 语 语言，使学生初步
体会“除 以 以一个分数”与“乘这个分 数 数的倒数”之间的关系；接 下 下来的“画一画”活动，指 导 导学生利用图示分析数量关 系 系，进一步体会分数除法的 意 意义和算法，体现数形结合 的 的思想；最后的“填一填， 想 想一想”中，通过对前面问 题 题思考过程的整理，使学生 进 进一步理解分数除法的意义 ， ，让学生在观察、比较、分 析 析中发现问题中蕴含的规律 。
。课中采用让学生通过观察 、 、比较与思考，发现知识间 的 的内在联系，主要是教会学 生生一种，即分数除法的意义 可 可联系整数除法的意义进行 学 学习。
课上完后，效果并 没 没有我想象中那么好，有许 多 多不尽人意的地方，最主要 是 是时间安排不当，有点前松 后 后紧,致使后面布置的进一 步 步练习没有当堂去做而改成 课 课后完成,造成缺憾。改进 方 方法：在经历知识的形成时 , ,时间应安排紧凑些,增强 同 同桌小组合作的实效性." 画 画一画"环节可考虑让学生 直 直接在书本上完成.这样也 许 许就不会浪费时间.而整堂 课 课安排更为合理一些,就能 让 让学生更明白学习数学的价 值 值,从而达到教学的目的. 其 其次在学生独立思考或同桌 合 合作交流时，还是发现有部 分 分学生没参与进来，或参与 不 不够。那么在今后教学中无 论 论课中、还是课余都应多加 强 强对这部分学生的关注。
篇五：分数除法案例与反思
除法（一）教学案例及反思 教学目标：1、在具体情境中，借助操作活动，探索并理解分数除以整数 的意义。
2、探索分数除以整数的计算方法，并能正确计算 3、能解决有关分数除以整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
教具准备：三张长方形纸 学具：二张长方形纸 教学过程：
一：涂一涂、算一算 活动目标：在涂一涂、算一算的过程中，探索并理解分数除以整数的意义。
谈话：同学们，前一段时间，我们学习了分数乘法，下面，我们就用分数乘法来解决几个生活中的数学小问题：
（1）一桶 20 千克的油，它的 3/4 是多少千克？（为什么用乘法算？）
（2）小明攒了 40 元钱，他拿出其中的 3/5 捐给失学儿童，他捐了多少钱？（这道算式表示什么意思？）
（3）一段 3/2 米长的木头，它的 2/3 是多少米？ 当算完 3/2 乘以 2/3 时，提问：乘积是 1 的两个数互为什么数？（倒数）说得不错，下面就请同学们说说下面各数的倒数分别是什么？ （出示）
7/8
4
1 又 1/6
同学们把前面的知识掌握得非常好，这节课牛老师就要和大家一起在旧知识的基础上，进一步学习分数计算上的新知识。
师：（出示一张包装纸）老师想用这张漂亮的包装纸把送给妈妈的礼物包装起来，给她一个惊喜。可是这张纸太大了，把它的 4/7 再平均分成 2 份就够了，每份是这张纸的几分之几？ 提问：4/7 表示什么意思？（是把单位 1 平均分成７份，取其中的 4 份），（边说边画阴影）
把 4/7 平均分成 2 份，也就是把图上的哪一个部分平均分成 2 份？（让学生指示）得多少呢？（让学生拿出准备好的白纸先表示出 4/7，再想一想、涂一涂。）谁来说说你是怎样想的？学生可能会回答：
1、把这 4 份平均分成 2 份，每份是 2，占这张纸的 2/7。
2、4/7 里有 4 个 1/7，平均分成 2 份，每份就是 2 个 1/7，是 2/7。
怎样列式计算呢？（板书：4/7÷2＝2/7）到底应该怎样计算分数除法呢？下面请同学们和老师一齐来探索分数除法的计算方法。（板书课题：分数除法（一））
想一想，如果不看图，你会计算 4/7÷2＝2/7 吗？你能提出你的大胆猜想吗？（在小组内先交流一下。）（学生可能会得到“分母不变，被除数的分子除以整数得到商的分子”）分母怎样？分子是怎样得来的？（将计算过程板书）你同意他的想法吗？照这样 4/7÷4 该怎样计算？（板书）
师：大胆地猜想是一种非常好的数学思考方法，但还要经过科学的验证. 科学的验证可不仅仅是一两道题就能得出结论，同学们，你们能不能自己设计一道分数除以整数的计算题来验证刚才的想法是否可行？（学生独立在课堂本上完成，应该会发现疑问。）
谁来说说你验证的结果？（将回答有序的板书）
提问：为什么有些题目很顺利地算出来了，有些题目却不能很快地算出准确答案呢？这道题与刚才那几道有什么不同？（分数的分子不能被除数整除）如果要算 4/7÷3 刚才的方法还能用吗？（就要受到一定的限制，看来我们要换一个思维方式探索一种能普遍运用的方法。）把这 4 份平均分成 3 份，每份是这张纸的几分之几呢？请同学们动手在纸上分一分、涂一涂。涂好后在四人小组内交流一下怎样分。
你是怎样分的？（把 4/7 平均分成 3 份，每一份就是这张纸的 4/21。）把4/7 平均分成 3 份，这其中的一份实际上就是 4/7 米的几分之几？求 4/7 的 1/3我们可以用什么方法来计算？（板书）对照这两道算式，你有什么想法吗？ 师：把 4/7 平均分成 3 份，就相当于求 4/7 的 1/3，结果都是 4/21。因此，中间我们可以用等号连起来。你们看，这样，原来的除法算式就转化成了什么算式的？什么变了？什么没变？这样有什么作用？ 师：被除数没变，除号改成了乘号（板书），除数 2 改成了 2 的倒数 1/2（板书）。分数除以整数，就等于分数乘整数的倒数。
同样的 4/7 平均分成 5 份，每份实际上是 4/7 米的几分之几？4/7 米平均分成6 份，每份实际上是 4/7 米的几分之几？（板书算式）
小结：同学们真能干！会把新知识转化成旧知识来解决，以旧学新是我们数学学习的一个重要的方法。
师：现在大家会计算刚才这几道题了吗？我们一起算一算。
小结：这就是分数除以整数的常用的方法，谁来说一说这种算法是怎样的？那么0 能不能作除数呢？所以，这里还要补上一个条件（补：0 除外）。
在今后的分数除法计算中，我们常用这种方法。因为无论分数的分子能否被整数整除都可以进行计算，不受什么条件限制，它的应用更普遍。当然，分数的分子如果正好能被整数整除时，我们也可以应用第一种算法计算，具体问题具体分析，做题时要合理灵活地选择计算方法。
二：试一试、练一练 活动目标：进一步理解分数除以整数的常用方法，并能正确地计算。
下面，我们就运用我们掌握的计算方法来完成书上第 26 页的试一试。（学生独立完成，全班交流。）
三、课堂总结。
教学反思：
这节课教材通过两个例题引入学生探索分数除以整数的意义和分数除以整数的计算方法。教材中呈现两个问题的共同特点都是把七分之四平均分，第一个问题是平均分成 2 份，第二个问题是平均分成 3 份，解决这两个问题的关键是让学生在涂一涂，算一算的过程中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总结出分数除以整数的计算方法 在备课的过程中，我发现教材选择 4/7÷2 和 4/7÷3 来作为学生探究的题目也很具有深意。因为假如是象 4/5÷2 或者是 4/5÷3 这样的题目来让学生探究的话，那么在学生在研究过程中很可能会想到先把 4/5 化成小数，再用小数来除以2 和除以 3 的转化方法，这是体现算法多样化的一个方面，无可厚非。但是仅就这节课而言，是让学生在探索分数除法的过程中体会除法转化成乘法的思想，这样，就会无形中对学生的思维造成一定的干扰，从而不利于达到这节课的教学目
标。因此，教材选择这样的题目的用意应该就是想让学生对算法的选择有一定的选择，但是又不至于选择的可能性太多，让学生的思维太扩散，从而达到学生对算法多样化最优性的自主选择。
本节课需要完成的主要教学目标一个是学生对分数除法意义的理解，另一个重点就是对分数除法的计算方法的探究。在这里，需要让学生通过具体的动手操作来体会其意义，从而抽象出具体的方法，才能让学生从思想上达到对分数除法计算方法的深刻理解。第三个重点是利用分数除以整数的方法解决简单的实际问题，属于本节课的应用部分。
在理解分数除法意义的部分，其实对于学生来说是相当抽象的，必须要有一个旧的知识作为基础来进行铺垫，在这里就用到了整数除法的意义来做铺垫。北师大的版本的教材的一个显著的特点就是不要求学生对于这些概念和定义来死记硬背，但是要在理解的基础上进行记忆。这样，就可以把旧知和新知之间建立起一个沟通的桥梁，从而达到学习新知和旧知之间的联系。在这里我设计了三道应用题来引入分数除法的意义，希望学生能够从实际意义上来体会分数除法的意义。
这节课体现的重点就是利用数形结合的思想让学生体会分数除法的意义和计算方法，以及算法多样化的自主选择。在这里，最重要的是让学生体会转化的方法，并会利用转化的方法来解决实际问题的策略是本节课要体现的重点之处。
篇六：分数除法案例与反思
大版五年级数学下册第三单元分数除法教案及教学反思第三单元 分数除法
第一课时
教学内容：倒数
教学目标：
知识目标：
能清楚地知道倒数的概念，能求一个数的倒数。
能力目标：
培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。
情感目标：
教学重点：能求一个数的倒数。
教学难点：在小组间交流合作的基础上，得出倒数的概念，并能求一个数的倒数。
教学准备：投影仪。
教学过程：
一、用汉字作比喻引入
1、 师指出：我国汉字结构优美，有上下、左右……结构，如果把“杏”字上下一颠倒成了什么字？“呆”把“吴”字一颠倒呢？（吞）……一个数也可以倒过来变为另一个数，比如“3/4”倒过来呢？（4/3）“1/7” 倒过来呢？（7/1 也就是 7）这叫做“倒数”，随即板书课题。
2、 提一个开放性的问题：看到这个课题，你们想到了什么？
（学生各抒己见）
师生共同确定本节课的目标——研究倒数的意义、方法和用处。
二、新知探索：
1、 研究倒数的意义
师：请大家看书 p27 第 3 行的结语：乘积等于 1 的两个数叫做互为倒数。
学生自学后，问：有没有疑问？
师引导学生说出：倒数是对两个数来说的，它们是互相依存的。必须说，一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。
2、 学生自主举例，推敲方法：
（1）
师：下面，请大家各自举例加以说明。
（2）
学生先独立思考，再交流。
（a、 以“真分数”为例；如：5/8 的倒数是 8/5……真分数的倒数是假分数。）
（b、 以“假分数”为例；8/5 的倒数是 5/8……假分数的倒数是真分数。）
（c、 以“带分数”为例；带分数的倒数是真分数。）
（d、 以“小数”为例；分两种情况：纯小数和带小数，纯小数相当于真分数，带小数相当于假分数）
（e、 以“整数”为例；整数相当于分母是 1 的假分数）
学生举例的过程同时将如何寻找倒数的方法也融入其中。
3、 讨论“0”、“1”的情况：
1 的倒数是 1。0 没有倒数。要求学生说出想的过程（因为 1 与 1 相乘得 1，所以 1 的倒数是 1。0 和任何数相乘都得 0，不可能是 1，所以 0 没有倒数。）
4、总结方法：（除了 0 以外）你认为怎样可以很快求出一个数的倒数？（只
要把这个数的分子、分母调换位置）看看书上是这样写的吗？（让学生体会到一种成就感，自己说的居然和书上的意思一样）
三、反馈巩固：
多媒体出示：
1、写出下面各数的倒数：、 、6、1、0、5、1.5 这组数中，你最喜欢求哪个数的倒数？最不喜欢求哪个数的倒数？为什么？
2、判断：
（1）互为倒数的两个数的乘积一定等于 1。（ ）
（2）2 和它的倒数的和是?（ ）
（3）假分数的倒数是真分数。（ ）
（4）小数的倒数大于 1。（ ）
（5）在 8－7=1 和 3÷3=1 中，8 和 7、3 和 3 是互为倒数的。（ ）
（6）a 的倒数是?（ ）
（让学生用手势判断，进行辨析，训练说理能力。）
3、游戏：找朋友
一名学生说出一个数，谁能又对又快地用一句话说出这个数的倒数，谁就和这名同学互为朋友。
四、全课总结，自我评价。
提问：通过这节课，你学到哪些知识？
板书设计：
倒数
a× = 1 (a≠0)
教学反思：
倒数的意义的教学是在分数乘法的基础上进行的，主要为后面学习分数除法的准备，这节课的内容主要包含两部分：一是倒数的意义，二是求倒数的方法，内容看似简单但是我却把“小事情做出了大文章”.
第二课时
教学内容：分数除法（一）
教学目标：
知识目标：
体验分数除以整数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。
能力目标：
培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。
情感目标：
教学重点：能求一个数的倒数。
教学难点：分数除以整数计算法则的推导过程。
教学准备：长方形纸片。
教学过程：
一、创设情景，教学分数除法的意义
1、师：同学们我们学过整数除以整数以及小数除法，今天我们将来学习数除法。下面我们一起来研究一下几个小朋友有关分饼的问题，请你们列出算式并计算，看谁算的又快又好！
（1）每人吃 1/2 块饼，４个人共吃多少块饼？
（2）把 2 块饼平均分给 4 个人，每人吃了多少块饼？
（3）有 2 块饼，分给每人 1/2 块，可分给几个人？
2、师：我们一起来看一下这三个算式，观察一下这三个算式的已知数和得数，说一说它们都是已知什么，求什么的运算？这就是分数除法的意义。
师：讨论：分数除法的意义和整数除法的意义一样吗？
总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、探究分数除法的计算方法
（1）
引导参与，探究新知
师：我们已经知道了分数除法的意义，那么如何来计算呢？请同学们看黑板。
出示问题 1。
请大家拿出一张操作纸，涂色表示出这张纸的 4/7。
师：把一张纸的 4/7 平均分成 2 份，每份是这张纸的几分之几？怎样列式？4/7÷
请同学们通过涂一涂，算一算的方式来研究 4/7÷2 怎样计算。小组合作，汇报交流。
方法一：把 4/7 平均分成 2 份就是把 4 份平均分成 2 份，每份是 2 个 1/7，也就是 2/7。展示折纸和计算过程。4/7÷2=4÷2/7=2/
方法二：把一张纸的 4/7 平均分成 2 份，求每份是多少就是求 4/7 的 1/2 是多少，可以用乘法来做。展示折纸和计算过程。4/7÷2=4/7×1/2=2/
师：对这种做法大家有什么疑问吗？
师：老师也有这个疑问，你能讲讲吗？
师：谁能结合图来讲一讲呢？
师：很好！把除法转化成乘法，问题迎刃而解，你真棒！……
（2）质疑问难，理解新知
①师小结：有的是用分子除以整数，分母不变的方法算出结果 2/7，有的是转化成分数乘法来做……那么在这些方法中，你最喜欢哪种？
②接下来就请你用自己喜欢的方法来解决这个问题：把一张纸的 4/7 平均分成 3 份，每份是这张纸的几分之几？先列式再用自己喜欢的方法计算。
③通过计算你们有什么发现?
生 1、用第一种方法就不能做了。因为：
上一题的时候，分子 4 是 2 的倍数，4÷2能得到整数商。而 4÷3时，分子4不是3的整倍数，得不到整数商。所以不能用分子除以整数这种方法了。
生 2：把除法转化成乘法来做……4/7÷3=4/7×1/3=4/
能再讲讲这样做的道理吗？
师：“4/7÷3”表示把 4/7 平均分成 3 份，取其中的一份。
请同学们拿出第二张操作纸，你能把图中的4/7平均分成3份，并表示出其中的一份吗？
展示学生的分法
师（指着涂色部分）：你所表示的这一部分是 4/7 的多少？
通过直观图理解 4/7 的 1/3 是 4/
（3）比较归纳，发现规律。
①师：在计算这两道题时同学们想到了不同的算法，计算左边这道题你比较喜欢那种方法？右边呢？
小组活动，说算法。
④师：通过研讨我们知道了分数除以整数，可以用分子除以整数，但有时不
能得到整数商，所以通常转化为乘这个整数的倒数的方法来计算。
出示：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
还有需要注意的地方吗？
生：有，除数不能为 0。
师:谁能把分数除以整数的计算法则用自己的话来说一说？
完善算法：分数除以整数（0 除外），等于分数乘这个整数的倒数。
⑥那象这样的分数除以整数的题目在计算时要注意些什么？
生：要约分！结果最简。除号要变成乘号！
三巩固练习
学生独立完成
四、课堂小结
1、这节课我们学习了哪些知识？分数除法的意义是什么？分数除以整数的计算法则是什么？（学生总结）
板书设计：
分数除以整数
教学反思：
有了分数乘法的学习基础，学生们能够很快适应这一课的学习方式，我从现实中的分数乘法问题和找一个数的倒数引入，帮助孩子们复习前知，当学生体会到乘除法之间的互逆关系后，由学生提出一个生活中的实际问题，引出分数除法计算的必要性，为后续的学习架好了阶梯。
本课如果仅仅关注学生是否会算了，那是不够的，在设计中，还应有另类关注。如：学生们对算理理解了吗？他们的思维是否得到了实质上的提升？他们的学习方法是否得到增进？他们是否有学习的积极态度？等等。因此，在本课教学
目标的制定中，我的着眼点是不仅使学生会算，更是通过对意义的理解，让学生们深刻认识这样算的道理，突出“过程性目标”。让学生经历涂一涂、画一画、算一算、说一说的过程，在探究的过程中，让孩子们形成一种“知其然更要知其所以然”的学习态度，获取一种学习的能力，为学生的可持续发展打基础。教学中，我关注学生经历发现数学知识的过程，给学生提供动手的机会，充分借助图形语言，将抽象变直观，帮助学生体会一个分数除以整数的意义，以及“除以一个整数（零除外）等于乘这个整数的倒数”方法的合理性。接着变换探索的角度，呈现一组算式，在运算、比较的过程中再次使学生验证操作活动中发现的规律。给学生表达学习过程中体验和感悟的空间，如：谁来说一说这种算法是怎样的？你的想法是怎样的？学生在自主表达的过程中逐步积累原始体验，再通过教师的适度点拨，提升学生的数学思维。
第三课时
【教学内容】分数除法（二）
【教学目标】
知识目标：
体验整数除以分数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。
能力目标：
培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。通过分析的出结论。
情感目标：
【教学重点】整数除以分数的计算法则推导过程。
【教学难点】理解一个数除以分数的计算法则的推导过程，
【教学过程】
一、创设情境 导入新课
唐僧师徒西天取经路上，有一天，孙悟空化了 4 张饼回来八戒急着要吃，孙悟空为难八戒说：“想吃饼也容易，先回答几个问题，答上来就吃！”这下可馋坏了八戒，聪明的小朋友，你有什么好办法来帮帮八戒吗？
二、自主探究 合作交流
1、小组活动
（1）
出示教材 27 页“分一分”的第（1）、（2）题
学生拿出准备好的圆片代表饼，动手分一分。
每 2 张一份，可以分成多少份？4÷2=2（份）
每 1 张一份，可以分成多少份？4÷1=4（份）
师：每 1/2 张一份，可以分成多少份？
学生动手操作，组内交流，把每个圆都平均分成 2 份，一共可以分成 8 份。4÷1/2=8（份）
师：每 1/4 张一份，可以分成多少份？
学生对那个手操作，把每个圆片都平均分成 4 份，一共可以分成 16 份。
4÷1/4=16（份）
（1）
出示教材 27 页“画一画”学生在练习本上画。在组内交流计算方法。
（2）
学生独立完成教材 28 页“填一填”“想一想”
师：通过刚才的“分一分”、“画一画”、“填一填”、“想一想”等活动，你发现了什么？
生：一个数除以分数等于乘这个分数的倒数。
1、 学生独立完成 28 页的“试一试”。
集体反馈，同桌之间订正。
师：通过刚才的计算你发现了什么？
生：一个数除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。
三、 课堂练习，巩固运用
书本练一练
四、 课堂小结畅谈收获
聪明的小朋友们，八戒在你们的帮助下吃到了饼，也有了新的收获，你们知道它的收获是什么吗？
（学生谈收获）
【板书设计】
整数除以分数
a÷ =a× (b、c≠0)
【教学反思】
本节课是北师大版数学第十册第三单元《分数除法》中的第三节课。本节课旨在借助图形语言，在操作活动中理解一个数除以分数的意义和计算方法。为此，根据本节课教材的特点，结合学生已有的个体经验，本节课做了如下三个层次的设计：
第一层次：“分一分”的活动。通过学生动手分饼活动，让学生经过观察、比较与思考，发现整数除以整数与整数除以分数知识间的内在联系，借助图形语言，初步感知体会“除以一个数”与“乘这个数的倒数”之间的关系。这样做不仅为学生创设了一个更好理解分数除法意义的机会，更主要的是教会学生一种学习的方法，即分数除法的意义可联系整数除法的意义进行学习。最后，通过启发性的问话：“观察这一组算式，你有什么发现？”激发学生思考、求知、解答的愿望，为下一步的探究做了很好的铺垫。
第二层次：“画一画”的活动。在第一层次分饼的基础上分线段，虽然线段图比圆形图更抽象，但学生已有分饼的经验，所以学生根据问题不难列出算式，怎样求出结果就成为这一操作活动要解决的问题。其中（1）(2)小题比较容易，学生从图上可以看出结果，关键是第三小题不容易突破，是本节课教学的难点。主要是让学生弄清第（2）小题的算理，再将此方法迁移到地（3）小题。
第三层次：“想一想、填一填”的活动。由于学生有了前面操作的基础，这部分比较大小的题目，他们不难填出答案。但关键是让学生观察、比较、分析，从而发现题目中蕴含的规律。这一活动是学生对前面问题思考过程的整理，对分数除法意义进一步的理解。
第四层次：实践应用活动。是学生应用所学知识解决实际问题，巩固、内化知识的过程。
第四课时 分数除法（二）的练习课
【教学目标】
知识目标：
体验整数除以分数的计算方法，并能正确的计算
能力目标：
培养学生动手动脑能力，以及计算能力。
情感目标：
【教学重点】
整数除以分数的计算方法 。
【教学难点】
在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算速度。
【教学过程】
一、导入新课。
前一课我们学习了整数除以分数的计算方法，你们还记得吗？老师考一考你们好吗，看题目。
通过提问，全班订正，导入新课。并评价。
二、用小黑板出示下列题目。
提问学生解方程的规律，并指名说一说第一小题的解法。
其它题目独立作，全班订正。
三、课本第三题
指名说出题目的意思，然后解答，全班判定。
四、第四题
1、先独立计算，全班订正。
2、小组间交流发现了什么规律。
3、全班交流。
4、教师小结。
【板书设计】
整数除以分数
【NextPage】
除以真分数商大于整数
整数除以分数 除以 1 商等于整数
除以假分数商小于整数
第五课时
【教学内容】分数...
篇七：分数除法案例与反思
数除法》 教学反思 这是六年级第三单元内容， 学生是在已掌握整数的四则运算， 分数的意义和性质和分数的乘法、 倒数的概念基础上进一步学习分数的除法。传统的计算题的教学方法多数采用老师讲， 学生练的方法， 虽然这样的课有一定的练习量， 但往往会非常枯燥、 很难吸引学生。为使课堂有趣、 生动、 高效、 思维量大， 又符合六年级的学生思维活跃， 学习情绪易于调动，但分析能力还比较薄弱的特点。
我采用比较和讨论相结合的方法， 通过创设问题的情景， 精心设问， 适时、 适度采用激励性的语言， 提高学生学习积极性， 使学生主动、 愉快地参与到教学的全过程中来， 从而达到教学的目的。
为了切实有效的实现既定目标， 我将教学过程分为几个环节。
（一）
复习导入， 首先我让学生复习旧知识， 分数的乘法、 倒数的概念、 互为倒数的两个数的乘积等于 1 的概念。（二）
其次让学生发现问题， 自己总结出分数除法法则；
（三）
通过试做例题， 最后灵活运用除法法则解决问题。
（四）
总结提升, 因为此节课的教学关键要让学生掌握分数除法转变为分数乘法进行运算的思路， 此外要渗透简单一元一次方程的思想。
所以在最后同学们以“我今天学会了…” 和“在学习过程中我最大的收获是…” 进入一个新的高潮。
在教师的帮助下学生整理所学的内容， 同时理解不仅在运算过程中可以使用合理的方法， 同时在平时学习生活中也应选用合理有效的方法即适用于自己的学习方式， 这样学习才会变得轻松。
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篇八：分数除法案例与反思
第五单元分数除法（三）
教
学
目
标 1.培养学生动手动脑能力，以及解决实际问题的能力。
2.提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。
3.培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。
教学重点 能用方程解决有关分数的实际问题，掌握解题思路，能正确进行计算。
教学难点 分析分数除法应用题中的数量关系。
主要教法 讨论法，练习法。
教
学
过
程
一．新课导入：
师：为了丰富学生们的课余生活，学校开展了丰富多彩的课外活动。看，操场上正热闹呢！(出示主题图)
从图中你发现了哪些数学信息？ 生 1：有 6 名同学在跳绳。
生 2：跳绳的人数是操场上参加活动总人数的。
师：根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？ 生 3：操场上参加活动的总人数是多少？ 师：要解决上面所提出的问题，就得用到本节课我们将要学习的知识——用方程来解决实际问题。
(板书课题)
二．探究新知：
1．师：怎样理解“跳绳的小朋友有 6 人，是操场上参加活动总人数的 29 ”这句话？ (1)学生先独立思考，然后小组讨论，教师巡视课堂。
(2)学生汇报。
生 1：跳绳的人数是操场上参加活动总人数的 29 。
生 2：参加活动总人数的 29 ，正好是操场上跳绳的人数。
师：这个题目中把谁看成单位“1”，有哪位同学能说一说？ 生：把操场上的总人数看成单位“1”，但操场上的总人数不知道。
2．师：同学们分析得真不错，那你们要怎么解决这个问题呢？ 学生独立解决。
预设 1：我通过画图的方式来解决问题， 29 是 6 个人，那么 19
就是 3 个人，因此操场上参加活动的总人数是 27 人。
预设 2：跳绳的同学有 6 人，跳绳的人数是操场上活动总人数的 29 ，结合这两个条件可以求出操场上活动的总人数，直接列式为：6÷ 29 ＝27(人)。
师追问：为什么要用除法呢？ 生 1：根据分数除法的意义可以知道，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
生 2：要求单位“1”用除法。
3．师：同学们说得真好，能运用我们学过的知识来解决问题，这是学习数学很重要的一种思维方式。除了这些方法外，这节课我们还将学习用方程来解决这个问题。那么用方程来解应用题的最关键的一步是什么？ 生：找等量关系式。
师：这道题的等量关系是什么？
生：操场上的总人数× 29 ＝跳绳的学生人数。(师板书) 设计意图：让学生根据分数乘法中“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的思路写出数量关系式，为下面的学习理清思路。
4．列方程解决问题。
(1)列出方程。
师：参加活动的总人数知道吗？我们可以用一个什么字母来表示？ 学生独立列出方程后汇报，教师板书。
解：设操场上有 x 人参加活动。
29 x ＝6 让学生说说列方程的依据。
(2)解方程。
学生独立解方程，指名学生板书。
29 x ＝6
29 x ÷29 ＝6÷29
x ＝27 答：操场上有 27 人参加活动。
5．师：回顾刚才用方程解决问题的过程，你觉得列方程解决问题的步骤是什么？ 根据生汇报板书：
找等量关系式——设未知数——列方程——解方程 6．试一试。
(1)根据信息写出等量关系式。
(出示教材第 61 页的第 1 个题目) ①生独立完成，汇报订正。
②每一条信息里的单位“1”是什么？ 小结：“是、占、比、与、相当于”后面数量看作单位“1”。
(2)某月有 9 天休息日，休息日占这个月总天数的310 。这个月有多少天？ (列方程解决问题) ①说一说列方程解决问题的步骤是什么。
②独立列方程解题，师巡视，指名板书。
三．巩固练习：
1．教材第 61 页练一练第 1 题。
先引导学生弄清“八折”的意思，然后找出等量关系式，并说说自己的思路，最后列方 程解决问题。
2．教材第 61 页练一练第 2 题。
鼓励学生列方程解决问题，也可让他们用算术解法，不作统一要求。
3．教材第 61 页练一练第 3 题。
学生独立完成后进行全班交流，交流时，关注学生的基本步骤和方法
四．课堂小结：
通过本节课的学习，你有什么收获？
五．作业布置: :
六．板书设计：
分数除法（三）
操场上的总人数× 29 ＝跳绳的学生人数 解：设操场上有 x 人参加活动。
29 x ＝6 x ＝6÷ 29
x ＝27 答：操场上有 27 人参加活动。
课后
反思
从已有知识入手，激发学生求知欲。在这节课的教学组织中，教师从学生已有的基础知识入手，很自然的将复习铺垫中的乘法应用题过渡到分数除法应用题。将学生的整个学习活动围绕“操场上的活动”这一活动情境步步展开。这样既有一定的挑战性，又能激起学生学习的兴趣，增强学生的求知欲。
练习设计具有层次性。巩固练习是帮助学生进一步掌握所学新知的过程。教学中，教师同样应注意巩固练习设计的层次性，使不同的学生进行不同的练习，这样，即满足了吃不饱学生的需求，同时又能使中下学生获得成功感。
篇九：分数除法案例与反思
第五单元分数除法（二）
教
学
目
标 1．借助实际操作和面积模型，进一步理解分数除法的意义和基本算理。
2．掌握一般的分数除法的计算方法，并能正确计算。
3．培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的快乐。
教学重点 使学生理解一个数除以分数的意义及计算方法。
教学难点 运用分数除法的计算方法解决实际问题。
主要教法 讨论法，练习法。
教
学
过
程
一．新课导入：
1．师：淘气的班级组织出去春游，淘气从家带了 4 张同样大的饼打算和同学们一起分享。(课件出示 4 个圆)如果每 2 张一份，可以分给几位同学？谁来列式计算？ 生：4÷2＝2(位) 师：为什么用除法？ 生：2 张饼一份，4 张饼包含这样的两份。
师：4÷2 表示什么意义？ 生：4 张饼里包含多少个 2 张饼。
2．师：4 张同样大的饼，每 1 张一份，可分成多少份？你是怎么列式的？ 生答：4÷1＝4(份)。
二．探究新知：
（一）分一分 1．师：每 12 张一份，可以分成多少份？应该怎样列式？ 生：4÷ 12
2．师：4÷ 12 等于多少呢？ 这就是我们今天要学习的分数除法(二)。(板书课题) 请同学们先借助圆形纸片来分一分。
学生动手操作，组内交流。
3．汇报交流(投影仪展示)。
师：通过刚才的动手实践，相信你们一定得到了结论，谁愿意上来分一分，说一说。
预设 1：每 12 张一份，那每张饼都可以平均分成 2 份，4 张就是 4×2＝8(份)。
预设 2：每 12 张一份，4 张饼中包含几个12 张，就用 4 除以12 ，4÷12 ＝8(份)。
师：对比这两个式子，有什么发现？ 师根据汇报板书：4÷ 12 ＝4×2＝8 4．师：每 13 张一份，可以分成多少份？应该怎样列式？ 生：4÷ 13
5．师：4÷ 13 等于多少呢？请同学们先借助圆形纸片来分一分。
学生动手操作，组内交流。
6．汇报交流(投影仪展示)。
师：谁愿意来分享自己的学习成果。
预设 1：每 13 张一份，那每张饼都可以平均分成 3 份，4 张就是 4×3＝12(份)。
预设 2：每 13 张一份，4 张饼中包含几个13 张，就用 4 除以13 ，4÷13 ＝12(份)。
师板书：4÷ 13 ＝4×3＝12
7．师：每 14 张一份，又可以分成多少份呢？你能快速列式计算吗？ 师根据学生汇报板书：4÷ 14 ＝4×4＝16 8．师：请大家回过头来想一想，这三道小题有什么相同点呢？思考一下，同桌交流。
生 1：都有 4 张大饼。
生 2：都用除法计算。
生 3：都是求 4 张大饼里包含几个小块。
师引导：我们还可以发现除以一个不为零的数，等于…… 生齐答：乘这个数的倒数。(师板书) （二）填一填 师：我们能用长方形的面积解释“除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数”吗？请同学们观察书中表格，接着填下去。
1．生独立完成，再小组对照订正。
2．师：说一说从表格中“算式”一栏，你发现了什么？ 生：除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。
（三）算一算，说一说 师：我们已经掌握了一个数除以分数的方法，你能准确计算吗？ 课件出示：5÷ 16
34 ÷58
512 ÷3 1．学生独立完成，指名板书。
2．汇报交流，说明计算时需要注意的事项。
小结并板书：能约分的先约分。
设计意图：通过刚才的“分一分”活动，已经有部分学生认识到可以用乘法来计算分数除法，而这一道题使学生更加确定“除以一个分数等于乘这个分数的倒数”，这是突破难点的关键。
（二）试一试
1．师：计算下列各题，把得数大于 6 的算式圈起来，你发现了什么？在小组内交流一下。
6÷ 35
6÷34
6÷1
6÷32
6÷53
(1)生独立完成习题后交流自己的发现。
(2)汇报交流。
生 1：除数小于 1 时，商比被除数大。
生 2：除数大于 1 时，商比被除数小。
生 3：除数等于 1 时，商等于被除数。
2．师：完成教材第 58 页的比一比，说一说你是怎么想的。
学生独立完成的基础上全班交流，交流时说清楚自己的思考过程。
三．巩固练习：
1．教材第 58 页练一练第 1 题。
给学生充分的时间画图和观察图，分析图中反映的数量关系。
2．教材第 58 页练一练第 3 题、第 4 题。
在独立思考的基础上进行交流，只要学生说得合理，教师就应给予肯定。
3．教材第 59 页练一练第 5 题。
1．教材第 59 页练一练第 9 题。
四．课堂小结：
通过本节课的学习，你有什么收获？
五．作业布置: :
六．板书设计：
分数除法（二）
4÷ 12 ＝4×2＝8 4÷13 ＝4×3＝12
4÷14 ＝4×4＝16 除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。能约分的先约分。
课后
反思
虽说现在的教材已经把意义淡化了，但我在教学中依然采用了整数与分数对比，乘法与除法对比的方式，揭示了分数除法的意义。针对新教材的特点，对于分数除法的意义，我只是让学生理解，并没有强调口述，而是重点让学生应用分数除法的意义，根据给出的一个乘法算式写出两道除法算式，由于有了整数的基础和前面对于意义的理解，学生掌握得也较顺利。
在分数除以整数的教学上，我把学习的主动权交给学生，让他们动手操作、集思广益，根据操作计算方法。于是学生们有的模仿分数乘整数的方法，分母不变，把分子除以整数；有的根据题意及直观操作，得出除以 2 也就是平均分成两份，每份就是原来的二分之一，因而除以 2 就是乘上 2 的倒数。对于学生的想法，我都充分予以肯定，并通过练习让学生比较，选出他们认为适用范围更广的方式。
由于学生理解透彻了，所以后面分数除以分数和整数除以分数的教学上，学生就轻而易举地就掌握了计算方法。
