乘法的交换律和结合律4篇(完整文档)

时间:2023-08-03 18:50:07 浏览量:

乘法的交换律和结合律第五课时:教学内容:乘法交换律和乘法结合律练习课教学目标:1.能运用运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与下面是小编为大家整理的乘法的交换律和结合律4篇,供大家参考。

乘法的交换律和结合律4篇

乘法的交换律和结合律篇1

第五课时:

教学内容:乘法交换律和乘法结合律练习课

教学目标:

1.能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

教学过程:

一、基本练习

(1)口算:

50×2=100 50×20=1000

25×4=10025×8=200 25×12=300 25×40=1000

125×8=1000 125×16=200

125×24=3000125×80=10000

通过刚才的口算,你们很快就算出结果,你们知道在乘法运算中有三对好朋友,它们分别是谁?

板书:5×225×4125×8

(2)在□里填上合适的数。

30×6×7=30×(□×□)

125×8×40=(□×□)×□

(3)计算:

43×25×4 25×43×4

比较两道题,在运用乘法运算定律时有什么不同?

在讨论的基础上,启发学生总结出:第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘,就可以使计算简便;第2题要先用乘法交换律把4放在前面,使25与4相乘,或把25放在43的后面,使25与4相乘,然后再用乘法结合律,使计算简便。

小结:用乘法结合律进行简便计算有两种情况:一种是单独运用乘法结合律使计算简便,一种是两个运算定律结合使用,使计算简便。关键要掌握运算定律的内容,根据题目的特点,灵活运用运算定律。

引导学生在对比中加以区分。

(4)师生比赛,看谁直接说出结果速度快。

25×42×4 68×125×8

4×39×25

(5)对比练习:

4×25+16×25

4×25×16×25

(25+15) ×4

(25×15)×4

46×25

(40+6)×25

49×49+49×51

49×99+49

(68+32)×5

68+32×5

学生小组分工后独立完成,再进行小组内交流。

汇报。

二、小结

学生谈收获。

乘法的交换律和结合律篇2

乘法的交换律和结合律

教学内容:九年义务教育六年制小学数学第八册61――64页

教学目的:1、理解乘法交换律和结合律,能运用运算定律使计算简便

2、培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力

3、培养学生的探究意识和问题解决能力

4、通过学生的自主学习,激发学生学习数学的兴趣。

教学重点:理解乘法交换律、结合律及简便运算的方法。

教学难点:抽象的语言表述。

教学设想:本教材是在学生已经掌握了乘法的意义并且对乘法的交换律、结合律有了初步认识的。基础上进行教学的。本节课力求突出以学生发展为本的教育思想;所以整个教学过程要求以学生自主学习为主,通过学生的观察、验证、归纳、类比等数学学习形式,让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。同时体现“主动参与、积极思考、合作发现、体验成功、健康发展”的教学思路。

本节设计中,在新课引入阶段,创设了生活情境,从学生已有的生活经验和知识出发,引导学生观察、思考并发现算式的联系。

在新课展开阶段,注重学生动手操作,让学生在独立思考、出题验证的基础上进行小组交流、探求规律,使学生感受到数学的发展是一个充满着观察、试验、归纳的探索过程,同时培养了学生与他人合作能力。在整个知识探索的过程阶段,重视学生的体验,通过各种方法的比较、体会和欣赏,感受到运用运算定律的好处,使学生自然而然地产生运用运算定律进行简算的欲望,培养了学生的优化意识。

在巩固练习阶段,教师没有给出统一的要求,而是让学生选择自己最喜欢的方式进行计算,充分给学生以自主权,诶学生以“创造”的空间,并通过比较,感受计算方法的灵活多样,培养学生灵活运用知识进行解题的能力。在练习的设计上,设计了有层次的练习题,使学有余力的学生在原有的基础上有所提高,体现了因材施教的思想,落实了“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必要的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”的新教学理念。

教学过程:

一、情境引入、发现特征

1、① 用鸡蛋盘放鸡蛋,(如图)一盘可以放多少个鸡蛋?

② 阳光小区有楼房8幢,每幢12层,每层6户,共有多少户?

(让学生在练习本上独立地用自己喜欢的方式解题)

2、汇报所写的算式,并说出你的想法?

3、研究算式的特征。

① 观察  5×6=30(个)     6×5=30(个)

(6×12)×8=576(户)    6×(12×8)=576(户)

问题:这两组算式分别有什么特征?你发现了什么规律?

② 交流:每个同学过观察、分析和眼,把自己的想法相互交流、取长补短。

③ 汇报:让部分同学向全班汇报你研究的结果。

5×6 = 6×5             (6×12)×8 = 6×(12×8)

二、举例验证、得出定律

1、是不是类似这样的算式都有这些特征呢?以四人小组为单位一起来验证。

活动建议:① 每人自己出题验证

②  四人小组中交流验证题,并选一题写在黑板上。

2、小组活动

3、大组汇报、得出定律

① 观察各小组出题,找一找每组题有什么规律?引导出乘法交换律和结合律

② 让学生说一说什么是乘法交换律、结合律。

③ 如果用a、b、c表示任意的自然数,乘法交换律、结合律怎么表示?

a ×b =b ×a      (a×b )×c=a ×(b×c)

三、运用定律、进行简算

1、出示算式:8×3×125      25×37×4

让学生运用今天所学的知识写出与它们相等的式子

2、比较同学们所写的式子,你最欣赏的是哪一种?为什么?你有什么体会?

3、让学生用今天所学的知识,用自己最喜欢的方式计算下面各题?

396×25×4   125×19×8   8×25×125×4    *25×28   *125×32

4、校对讲评、对不同方法进行评价

四、巩固练习

1、是不是所有的乘法都能运用运算定律进行简算呢?

出示:能简算的打“√”,并说出简算的第一步。

25×34×4(   )   8×36×125(   )    43×25×9 (      )

35×64 (     )   24×125  (    )    36×25 (         )

小结:在什么情况下能够简算。

2、作业:怎样算简便就怎样算。

25×195×4    125×17×8      13×25×4     125×56

72×125       *25×125×4×9×8        *25×48×5

乘法的交换律和结合律篇3

《乘法交换律、结合律》教案设计

设计说明

根据学生的认知规律,在教学中我坚持“以学生为主体”的理念,突出“以学生发展为本”的教学思想,整个教学过程以学生自主学习、自主探究为主,通过学生的观察、验证、归纳、运用,让学生感受数学问题的探究性和挑战性。

1.猜谜激趣,唤醒旧知。

数学与生活有着密切的联系,借助生活中的现象激发学生探究数学的欲望,可以起到事半功倍的效果。在导入新课时,教师口述谜语,以猜谜的形式引入,有利于激发学生的学习兴趣。当学生猜出是纽扣之后,教师顺势牵引到数学学习中,让学生回忆:在数学学习中,哪个知识点涉及到交换位置呢?通过这样的提问,唤起学生对已有知识的回忆,同时也为学生的知识迁移埋下伏笔。

2.知识迁移,探究体验。

探究数学规律是有过程的,对于这个过程的认识不是教师传授的,而是学生自己体验和感受的,对学生已有的体验和感受及时地归纳总结是提高探究能力的重要环节。本节课突出“以学生发展为本”的教学思想,在教师的引导下,利用学生已经掌握的加法运算定律进行知识迁移,学生通过猜想,探究、归纳出乘法交换律和乘法结合律,并理解其作用,为后面的简便计算作铺垫。

课前准备

教师准备 多媒体课件 课堂活动卡

教学过程

⊙猜谜引入,揭示课题

师:弟兄四五个,各有各的家,有谁走错门,让人笑掉牙。请同学们想一想,这是什么?(生积极举手,低声喊“纽扣”)

师:你为什么会想到是纽扣? (纽错了,衣服穿出去会很难看,会让人笑话)

师:纽扣交换了位置,就会产生笑话,我们刚学的加法运算定律也和交换位置有关。谁能将加法交换律说给同学们听听?(交换两个加数的位置和不变,这就是加法交换律)

师:用字母如何表示加法交换律和加法结合律?乘法有没有类似的规律呢?今天我们就一起来探究一下与乘法有关的运算定律。(板书课题)

设计意图:用谜语拉开学习的序幕,既激发了学生学习的兴趣,又活跃了课堂气氛,让学生在轻松的环境中开始学习。以复习加法交换律和结合律作为教学的起点,为学生探索规律作好了知识铺垫。

⊙探究新知

1.解读主题图,引出例题。

(1)(课件出示主题图)观察主题图,说一说,主题图中给出了哪些信息?(一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树……)

(2)你能根据主题图提出哪些问题?

(教师引导学生提出例5、例6的问题)

①负责挖坑、种树的一共有多少人?

②一共要浇多少桶水?

2.教学乘法交换律。

(1)课件出示例5:负责挖坑、种树的一共有多少人?

(2)要想解决这个问题,需要哪些条件呢?

(一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树)

(3)先想一想,再列式计算,然后在小组内相互交流。

(4)指名汇报计算过程和结果。

汇报,可能有两种列式方法:

方法一 4×25。

方法二 25×4。

师:两个算式的结果是否相等?两个算式之间可以用什么符号连接?你还能举出其他这样的例子吗?

生1:两个算式的结果是相等的,可以用等号连接。

生2:我列举的算式是8×25=25×8=200。

师:你能从中发现什么规律?能给乘法的这种规律起个名字吗?(学生总结,教师引导,课件出示后学生齐读,师板书:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律)

(5)你能试着用字母表示吗?(学生汇报用字母表示:a×b=b×a)

(6)我们在原来的学习中用过乘法交换律吗?(用过,在进行乘法验算时)

(7)反馈练习。

①下面有两道题需要同学们运用乘法交换律进行填空。(教材25页“做一做”中第一排的两道题)

②数学小游戏。

师:同学们的`表现不错,所以老师决定做游戏奖励你们,这里有几道题,如果你认为这道题运用了乘法交换律就举手,如果你认为这道题没有运用乘法交换律就不举手。

3×15=5×9 a×b=b×a

34×0=0×34 8×3×9=8×9×3

3.教学乘法结合律。

师:加法有交换律和结合律,乘法也有交换律,那么乘法还可能有什么运算定律?选择例6作为研究对象来探究一下。

(1)课件出示例6:一共要浇多少桶水?

(2)要想解决这个问题,需要哪些条件呢?(一共有25个小组,每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水)

(3)先想一想,再列式计算,然后在小组内相互交流。

学生独立解答,可能会出现两种不同的方法:

方法一 先求一共种了多少棵树,再求一共要浇多少桶水。

(25×5)×2

=125×2

=250(桶)

方法二 先求每组要浇多少桶水,再求一共要浇多少桶水。

25×(5×2)

=25×10

=250(桶)

(4)在这两个算式中,你们发现了什么?根据课件出示的活动卡,小组合作寻找规律。

出示小组合作学习的活动卡。(见课堂活动卡)

(5)小组汇报。

小组1:我们小组发现这两个算式的结果是一样的。

小组2:我们小组发现这两个算式的数字、运算符号、数字顺序、结果都相同,只有运算顺序不同。

小组3:我们小组发现三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。我们还举例进行了验证,如(30×5)×4=30×(5×4),125×(8×4)=(125×8)×4。

小组4:我们小组也发现了这个规律,并且根据加法结合律我们给这个规律起了个名字,叫乘法结合律。

师:同学们合作学习的成果真不少,你们发现的这个规律就是乘法结合律。

教师根据学生的汇报,板书:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫做乘法结合律。

用字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)

(6)反馈练习。

教材25页“做一做”中第二排的两道题。

提问:做这两道题时,你运用了什么运算定律?

设计意图:在教学过程中,采用小组合作的学习方式,通过观察、比较、举例、验证等活动,使学生在解决具体问题的过程中掌握乘法交换律和结合律,既关注了学生探究的过程,又培养了学生归纳概括的能力。

乘法的交换律和结合律篇4

教学内容:小学数学第七册第61-62页。

教学目标:

1、让学生探索乘法交换律和乘法结合律的过程,理解并掌握规律,并能应用规律进行一些简便的运算。

2、培养学生灵活选择和应用乘法交换律和乘法结合律的能力,增强数学的应用意识。

3、培养学生研究、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力,体会学习数学的乐趣。

教学过程:

一、复习引新

1、学生口算练习。

2、谈话:你们已经学习了哪些加法运算定律?你会用字母表示加法交换律和结合律吗?

乘法有类似的运算定律吗?

二、猜测、探索

1、大胆猜测。

猜一猜,乘法有哪些运算定律?

2、学习乘法交换律。

(1)情景导入题意。

你们喜欢踢毽子吗?看,(出示例题图)这些同学在开展踢毽子比赛呢!

教师:题目的条件和问题分别是什么?

学生说出条件和问题后,教师要求学生编出一道完整的应用题。

(2)计算推导过程。

要求学生独立列式计算。

引导学生得出:5×3=3×5

让学生猜测这种运算律的名称,并让学生用自己的语言表述规律:两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。

指导学生用字母表示乘法交换律:a×b=b×a。

(3)填空促进体验。

15×6=6×()×46=()×54

□×0=()×()a×8=()×a

3、学习乘法结合律。

(1)教师出示例题:

华风小学6个年级的同学参加跳绳比赛,每个年级有5个班,每班有23人参加,一共有多少人参加比赛?

(2)学生独立列式,并说出解题思路。

第一种思路:

先算出一个年级参加的人数,再算出6个年级一共多少人。

(23×5)×6

第二种思路:先算出全校有多少班级,再算一共有多少人。

23×(5×6)

由此得出:(23×5)×6=23×(5×6)

请学生仔细观察:等号两边的算式有什么异同点?

(3)小组学习。

①独立写出两个这样的算式。

②组内交流等式,仔细观察,互相说说发现的规律。

③一起给这个规律取名。

④讨论并写出用字母表示的。等式。

教师板书:乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

(4)做“想想做做”第3题。

要求学生说出做得快的诀窍。

4、试一试。

学生独立尝试,指名板演。

集体讲评。重点讨论第2题应用了什么运算律?

三、巩固应用。

1、“想想做做”第1题。

学生独立完成并汇报,说一说运用

了什么运算律?

2、“想想做做”第2题。

先计算,再比较。

讨论:每组中哪一道算是计算比较简便,它们有什么特点?

四、全课小结。

这节课学习了哪些知识?你有什么收获?

五、课堂作业

第62页“想想做做”第4题。

教后反思:

乘法交换律和乘法结合律以及相关的简便运算,是在学生学习了表内乘法及两位数乘两位数的验算方法的基础上,并经过加法交换律和加法结合律的铺垫上进行教学的,所以学生通过前两课所学的加法运算定律这一新旧知识迁移的生长点,学生在轻松愉快的氛围中,理解和掌握了本节课的知识内容。本节课的教学内容比较枯燥,也比较乏味。因此在教学过程中,创设了一些教学情境,用贴近学生生活的场景,激发学生的情感冲动,产生学习数学知识的欲望,使学生由“感知——感觉——感受”的内化过程向“表述——表现——表达”的外化过程进行转换,在知识传授的过程中注意了学生能力的培养,因此取得了比较好的教学效果。

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